¿HACIA DÓNDE VA LA EDUCACIÓN ESTADÍSTICA?

  Los problemas relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de  la estadística como un aspecto relevante en la educación matemática. Estos problemas hacen referencia a innovaciones de clase, que el profesor diseña, desarrolla y evalúa, con el propósito de mejorar algún aspecto de la enseñanza y/o aprendizaje de un tema estadístico. También abordan reflexiones didácticas que desde la investigación se han realizado y que han generado un conocimiento teórico que puede ser llevado a la práctica en el salón de clase. Se pretende:

·         Abrir un espacio más en el cual la comunidad de educadores matemáticos pueda conocerse y difundir sus experiencias

·          Fomentar una reflexión acerca de problemas relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la estadística

·         Mostrar a sus  alumnos la importancia de la didáctica en la enseñanza y el aprendizaje de estadística.

Aunque hace apenas unos años era muy escaso el número de personas que se interesaba por los problemas de la enseñanza y aprendizaje de la estadística, en la actualidad asistimos a un aumento notable de las publicaciones, diseños curriculares e investigación relacionados con este tema. El propósito de este artículo es hacer un breve resumen de este desarrollo en el ámbito internacional y reflexionar sobre la situación actual y perspectivas futuras de la educación estadística en nuestro país. 

  Recientemente la estadística se ha incorporado, en forma generalizada, al currículo de matemáticas de la enseñanza primaria y secundaria y de las diferentes especialidades universitarias en la mayoría de países desarrollados Las razones de este interés hacia la enseñanza de la estadística han sido repetidamente señaladas por diversos autores, desde comienzos de la década de los ochenta. Por ejemplo en Holmes (1980) encontramos las siguientes:

• La estadística es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios informativos. Para orientarse en el mundo actual, ligado por las telecomunicaciones e interdependiente social, económica y políticamente, es preciso interpretar una amplia gama de información sobre los temas más variados.
• Es un útil para la vida posterior, ya que en muchas profesiones se precisan unos conocimientos básicos del tema. La estadística es indispensable en el estudio los fenómenos complejos, en los que hay que comenzar por definir el objeto de estudio, y las variables relevantes, tomar datos de las mismas, interpretarlos y analizarlos.
• Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; hemos de ser capaces de usar los datos cuantitativos para controlar nuestros juicios e interpretar los de los demás; es importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos que permiten transformar estos datos para resolver problemas de decisión y efectuar predicciones (Ottaviani, 1998).

Fischbein (1975) : "En el mundo contemporáneo, la educación científica no puede reducirse a una interpretación unívoca y determinista de los sucesos. Una cultura científica eficiente reclama una educación en el pensamiento estadístico y probabilístico".  

¿COMO ENSEÑAR ESTADÍSTICA?

• Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de la estadística en la sociedad, conociendo sus diferentes campos de aplicación y el modo en que la estadística ha contribuido a su desarrollo.
• Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método estadístico, esto es, la clase de preguntas que un uso inteligente de la estadística puede responder, las formas básicas de razonamiento estadístico, su potencia y limitaciones.

Puesto que, como hemos dicho, estamos en presencia de una ciencia que cambia rápidamente, lo más importante no serán los contenidos específicos, sino el tratar de desarrollar en nuestros alumnos una actitud favorable, unas formas de razonamiento y un interés por completar posteriormente su aprendizaje. La probabilidad y la estadística son muy cercanas al mundo familiar al alumno y que, por tanto proporcionan una oportunidad extraordinaria de "matematizar", de mostrar al alumno el proceso de construcción de modelos, así como la diferencia entre "modelo" y realidad. Por otro lado, las teorías de aprendizaje aceptadas con mayor generalidad enfatizan el papel de la resolución de problemas, de la actividad del alumno en la construcción del conocimiento, así como de la formulación (lenguaje matemático), validación (demostración y razonamiento de las ideas matemáticas) e institucionalización (puesta en común; acuerdo social en la construcción del conocimiento). El profesor no es ya un transmisor del conocimiento, sino un gestor de este conocimiento y del medio (instrumentos, situaciones) que permita al alumno progresar en su aprendizaje.Este curso ha sido muy diferente hasta ahora pues nuestra profesora fue en todo el proceso muy estricta, pero también muy reflexiva. Generando una mentalidad muy crítica en nosotros, despejando muchas dudas pero generando muchas mas .ESPERO QUE TODO ESTE BLOG HA SIDO DE GRAN UTILIDAD PARA DESPEJAR DUDAS EN MATERIA ESTADISTICA CON ESTO SE TERMINA EL CURSO DE DIDACTICA ESTADISTICA.GRACIAS  POR SEGUIR MIS PUBLICACIONES Y SERA HASTA LA PROXIMA CHAUUUU. 

La probabilidad está siempre presente?

    

El concepto de probabilidad  : Por definición, entonces, la probabilidad se mide por un número entre cero y uno: si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelen venir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes.

La definición anterior de probabilidad corresponde a la conocida como definición frecuentista. Existe otra descripción más formal desde el punto teórico que permite definir el concepto de probabilidad mediante la verificación de ciertos axiomas a partir de los que se deducen todas las demás propiedades del cálculo de probabilidades. En otros contextos, se ha defendido una interpretación más amplia del concepto de probabilidad que incluye las que podemos denominar probabilidades subjetivas o personales, mediante las cuales se expresa el grado de confianza o experiencia en una proposición. Esta definición constituye la base de los llamados métodos bayesianos, que se presentan como alternativa a la estadística tradicional centrada en el contraste de hipótesis. No obstante, y en relación con el propósito de este trabajo, bastará con considerar la definición frecuentista anterior. Así, a partir de una población con N elementos, de los cuales k presentan una característica  A, se estimará la probabilidad de la característica A como P(A) = k/N. Así, por ejemplo, en una población de 100 pacientes, 5 de los cuales son diabéticos, la probabilidad de padecer diabetes p(Diabetes) se estimará como el cuociente 5/100= 0.5.

Es conveniente conocer algunas de las propiedades básicas del cálculo de probabilidades:

·        Para un suceso A, la probabilidad de que suceda su complementario (o equivalentemente, de que no suceda A) es igual a uno menos la probabilidad de A:
donde  denota al suceso contrario o suceso complementario de A.

·        Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados A y B mutuamente excluyentes (es decir, que no pueden darse de forma simultánea, como ocurre en el lanzamiento de una moneda al aire), la probabilidad de que una de esas dos posibilidades ocurra se calcula como la suma de las dos probabilidades individuales: P(AóB) = P(A)+P(B)

La extensión de la ley aditiva anterior al caso de más de dos sucesos mutuamente excluyentes A, B, C... indica que:P(AóBóCó)=P(A)+P(B)+P(C)+...

Consideremos, como ejemplo, un servicio de urología en el que el 38,2% de los pacientes a los que se les practica una biopsia prostática presentan una hiperplasia benigna (HB), el 18,2% prostatitis (PR) y en un 43,6% el diagnóstico es de cáncer (C). La probabilidad de que en un paciente que se somete a una biopsia de próstata no se confirme el diagnóstico de cáncer prostático será igual a:

 P(HBóPR)=P(HB)+P(PR)=0,328+0,182=0,564

Es decir, en un 56,4% de los casos se logra descartar un diagnóstico maligno. De modo equivalente, la probabilidad anterior podría haberse calculado como la probabilidad del suceso contrario al del diagnóstico de cáncer:

 P(HBóPR) = P(C)=1-P(C)= 1-0,436=0,564

Nótese la importancia del hecho de que los sucesos anteriores sean mutuamente excluyentes. Sin esta condición, la ley de adición no será válida. Por ejemplo, se sabe que en una determinada Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) el 6,9% de los pacientes que ingresan lo hacen con una infección adquirida en el exterior, mientras que el 13,7% adquieren una infección durante su estancia en el hospital. Se conoce además que el 1,5% de los enfermos ingresados en dicha unidad presentan una infección de ambos tipos. ¿Cuál será entonces la probabilidad de que un determinado paciente presente una infección de cualquier tipo en UCI? Para realizar el cálculo, si se suman simplemente las probabilidades individuales (0,069+0,137) la probabilidad de un suceso doble (infección comunitaria y nosocomial) se estará evaluando dos veces, la primera como parte de la probabilidad de padecer una infección comunitaria y la segunda como parte de la probabilidad de adquirir una infección en la UCI. Para obtener la respuesta correcta se debe restar la probabilidad del doble suceso. Así:

·        Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados A y B, la probabilidad de que una de esas dos posibilidades ocurra viene dada, en general, por la expresión:  P(AóB)=P(A)+P(B)-P(AyB)

 Por lo tanto, si dos o más sucesos no son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra uno de ellos o ambos se calcula sumando las probabilidades individuales de que ocurra una de esas circunstancia, pero restando  la probabilidad de que ocurra la común.Resulta evidente que, para el caso de procesos mutuamente excluyentes, P(AyB)=0 y se obtiene (1).

En el ejemplo anterior, la probabilidad de infección en UCI vendrá dada, por lo tanto, como: P(AóB)=0,069+0,137-0,015=0,191

Es decir, 19 de cada 100 enfermos registrará alguna infección (ya sea de tipo comunitario o nosocomial) durante su ingreso en la citada unidad.A veces, la probabilidad de que un determinado suceso tenga lugar depende de que otro suceso se haya producido o no con anterioridad. Esto es, en ocasiones el hecho de que se produzca un determinado fenómeno puede hacer más o menos probable la aparición de otro. Este tipo de probabilidades se denominan probabilidades condicionadas, y se denotará por P(A/B) a la probabilidad condicionada del suceso A suponiendo que el suceso B haya ocurrido ya.

 ·        La ley multiplicativa de probabilidades indica que la probabilidad de que dos sucesos A y B ocurran simultáneamente es igual a:

P(AyB)=P(A/B)*P(B).

La ley multiplicativa anterior se utiliza también con el fin de determinar una probabilidad condicional  P(A/B)a partir de los valores de  yP(B) :

P(AyB)=P(AyB)/P(B).   

    

 

 

Errores y Dificultades en la Comprensión de los Conceptos Estadísticos Elementales

 

La enseñanza de la Estadística: Ha cobrado gran desarrollo en los últimos años, debido a su importancia, ampliamente reconocida, en la formación general del ciudadano. Algunos países han dedicado grandes esfuerzos a diseñar curriculos y materiales específicos,   El mayor énfasis dado a la Estadística en los diferente curriculos: Requiere una intensa preparación de los profesores, para permitirles abordar con éxito los objetivos educativos correspondientes. Muchos profesores precisan incrementar su conocimiento, no sólo sobre la materia, sino también sobre los aspectos didácticos del tema. Esta preparación debería incluir también el conocimiento de las dificultades y errores que los alumnos encuentran en el aprendizaje de la Estadística. El propósito de este artículo es contribuir a la difusión de los resultados de la investigación sobre estas dificultades y errores, que no son suficientemente conocidos por los profesores. las investigaciones sobre los principales conceptos estadísticos elementales que han sido incluidos en muchos diseños curriculares recientes en los niveles no universitarios. Este análisis muestra la complejidad de algunos de estos tópicos y puede proporcionar al profesor una comprensión mayor del razonamiento estocástico de sus alumnos. Siendo necesario comenzar esta exposición resaltando la importancia de la investigación sobre errores y dificultades de los alumnos y definiendo algunos conceptos teóricos relacionados con la misma. Advierto, sin embargo, al lector que:

 a) la estadística ha recibido hasta la fecha menos atención que otras ramas de las

matemáticas;

b) la mayor parte de la investigación se ha llevado a cabo en situaciones experimentales, en lugar de en situaciones escolares;

c) muchos estudios se centran en niños  muy pequeños o en estudiantes de universidad, siendo escasa la investigación en las edades 11 a 16 años;

d) las primeras investigaciones en el campo han sido efectuadas por psicólogos en lugar de por educadores matemático, aunque este aspecto está empezando a cambiar.

  INVESTIGACIÓN SOBRE ERRORES, CONCEPCIONES Y OBSTÁCULOS EN DIDÁCTICA. ALGUNOS CONCEPTOS TEORICOS

Gran parte de la investigación teórica y experimental, que se está llevando a cabo actualmente en Didáctica de la Matemática, La investigación didáctica trata de caracterizar estas regularidades y de construir modelos explicativos, en términos de relaciones entre las variables intervinientes. Algunos autores, como Radatz (1980), consideran el análisis de errores como “una estrategia de investigación prometedora para clarificar cuestiones fundamentales del aprendizaje matemático”.  La problemática que se plantea para la didáctica es que algunas de estas concepciones, que permiten resolver un conjunto de tareas en términos adecuados, se muestran limitadas, inapropiadas cuando se aplican a casos más generales, y que el sujeto muestra una resistencia a su sustitución. En estas circunstancias se habla de la existencia de un obstáculo cognitivo que puede explicar la existencia de errores y dificultades especiales.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y TABULACIÓN DE DATOS:

              La destreza en la lectura crítica de datos es un componente de la alfabetización cuantitativa y una necesidad en nuestra sociedad tecnológica. Curcio (1989) describe tres niveles distintos de comprensión de los gráficos:

(a) “Leer los datos”: este nivel de comprensión requiere una lectura literal del gráfico; no se realiza interpretación de la información contenida en el mismo.

(b) “Leer dentro de los datos”: incluye la interpretación e integración de los datos en el gráfico; requiere la habilidad para comparar cantidades y el uso de otros conceptos y destrezas matemáticas.

        (c) “Leer más allá de los datos”: requiere que el lector realice predicciones e inferencias a partir de los datos sobre informaciones que no se reflejan directamente en el gráfico. Curcio (1987) encontró que las principales dificultades aparecen en los dos niveles superiores (“leer dentro de los datos” y “leer más allá de los datos”). También mostró el efecto de la edad y el curso escolar sobre la comprensión de los gráficos. 

  CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS

LA MEDIA:  Tiene muchas aplicaciones en cuestiones prácticas de la vida diaria. Este concepto es aparentemente simple, pero Pollatsek y cols. (1981) describen el error consistente en emplear la fórmula de cálculo.

Strauss y Bichler (1988) investigaron el desarrollo evolutivo de la comprensión de esta noción en alumnos de 8 a 12 años, distinguiendo las siguientes propiedades:

a) La media es un valor comprendido entre los extremos de la distribución.

b) La suma de las desviaciones de los datos respecto de la media es cero.

c) El valor medio es influenciado por los valores de cada uno de los datos.

d) La media no tiene por qué ser igual a uno de los valores de los datos.

e) El valor obtenido de la media puede ser una fracción (ello puede no tener sentido para la variable considerada).

1. Hay que tener en cuenta los valores nulos en el cálculo de la media.

2. La media es un “representante” de los datos a partir de los que ha sido calculada.

CARACTERÍSTICAS DE DISPERSIÓN

Un error frecuente es ignorar la dispersión de los datos cuando se efectúan comparaciones entre dos o más muestras o poblaciones.

ESTADÍSTICOS DE ORDEN

En la actualidad, el estudio de los estadísticos de orden toma una gran importancia por dos motivos:

• El análisis exploratorio de datos, surgido a partir de los estudios de Tukey (1977), se basa en estos estadísticos, porque son “robustos”, esto es, menos sensibles a pequeños cambios en los datos y a los valores atípicos.

• Son la base de los métodos no paramétricos, que requieren para su aplicación un menor número de hipótesis que la estadística paramétrica y pueden ser aplicados con mayor generalidad, aunque son menos potentes.

El estudio de los estadísticos de orden presenta dificultades, tanto a nivel procedimental como a nivel conceptual.

ASOCIACION EN TABLAS DE CONTINGENCIA

 Una tabla de contingencia o clasificación cruzada de dos variables sirve para presentar en forma resumida la distribución de frecuencias de una población o muestra, clasificada respecto a dos variables estadísticas. En su forma más simple, cuando las variables poseen sólo dos categorías

 

	A	no A	Total
B	a	b	a+b
no B	c	d	c+d
Total	a+c	b+d	a+b+c+d

 

DISEÑO EXPERIMENTAL

Estudia los criterios estadísticos de planificación de los mismos que permitan alcanzar conclusiones acerca de un problema en el que un cierto número de variables pueden influir sobre otra.

INFERENCIA:

 MUESTREO

La idea central de la inferencia es que una muestra proporciona “alguna” información sobre la población y de este modo aumenta nuestro conocimiento sobre la misma.

 CONTRASTE DE HIPOTESIS

El término “contraste de hipótesis” abarca un gran número de procedimientos estadísticos: contrastes de diferencias de medias, análisis de la varianza, pruebas no paramétricas, contrastes multivariantes.

Análisis de problemas sobre estadística y probabilidad

Al lanzar una moneda, ¿qué es más fácil obtener, cara o cruz?

Al lanzar un dado, ¿qué es más fácil obtener, 3 ó 6?

Al extraer una bola de una bolsa contiene dos bolas negras y dos bolas blancas, ¿qué es más fácil extraer, bola negra o bola blanca?

Saben  estas suelen ser preguntas muy recurrentes en clases de estadistica ,en el  taller  2  usamos preguntas tan fáciles e importantes como estas.  Este taller consistio en resolver 9 problemas de estadísticas y probabilidades sacados de textos escolares de educación media. Debíamos resolver en grupo de 3 compañeros con un plazo de dos clases, fue muy entretenido  por lo cual el resultado fue satisfactorio.

Pienso que fue un trabajo  bastante simple con algunos casos puntuales de conceptos que se habían olvidado, pero  más allá de eso fue fácil de realizar debido a  los  conocimientos alcanzados en estadística por cursos anteriores. Los ejercicios hechos trataban de probabilidad, proporciones, razones y uno que otro concepto como aleatoriedad

Definición aleatorio: Algo que carece de todo patrón regular debido a su inmunidad a cualquier ley que la forzaría a una secuencia aunque sea levemente repetitiva que podría ser considerada como patrón. La existencia de aleatoriedad es solamente teórica, dado que no hay forma de probar que algo sea infinitamente irregular e impredecible. Las secuencias de números aleatorios ("números locos") generadas computacionalmente se consideran, así, seudo-aleatorias, ya que algún programa, aunque sea muy intrincado, es la causa de cada elemento de ellas. La aleatoriedad en pequeña escala, considerada como seudo-aleatoriedad, sirve como herramienta útil en simulaciones de Monte Carlo y en teoría de los juegos. Un proceso aleatorio puro es imposible de ser controlado con instrumento alguno. Difiere de un proceso caótico, que es controlable.A todos estos experimentos (y a otros muchos que tu imaginación puede encontrar) se le denominan experimentos aleatorios. Se llaman aleatorios porque procede de la palabra latina Alea, que significa riesgo, suerte, incertidumbre (también se utilizaba en la antigua Roma para indicar juego de azar, y más propiamente juegos de dados). Una experiencia es de azar si no se puede predecir su resultado. Toma ahora una goma de borra y déjala caer al suelo. ¿Se caerá?. Evidentemente sí. Como ves también en la realidad hay gran cantidad de experimentos de los cuales sí podemos saber su resultado final y, por tanto, no son aleatorios. Se les llama experimentos deterministas.(glosario de CarlosVon DerBecke)

¿Es la Estadística el patito feo de la Programación de los planes de estudio?

Es la pregunta pregunta más  recurrentes  que me hago, pues se ignora de modo radical la importancia de esta en nosotros.El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para el ciudadano competente como la habilidad de leer y escribir". (H.G. Wells) . Con la Reforma de las enseñanzas no universitarias de 1992, se potencia la enseñanza de la estadística y se intenta promover un cambio de paradigma en la forma de aplicar esta enseñanza, se debe entrar en parámetros constructivistas, de aprendizajes significativos teniendo siempre en cuenta los conocimientos previos de los alumnos. Godino, Batanero y Cañizares sugieren las siguientes razones para incluir la estadística y probabilidad en el currículo:

• Es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos, es decir, es un componente de la cultura básica en nuestra sociedad;
• Es útil para la vida posterior, el trabajo y tiempo libre. ayuda al desarrollo personal, fomentando el cultivo de las capacidades intelectuales y sociales;
• Ayuda a comprender otros temas del curriculum.

Año tras año, reforma tras reforma siempre ocurre lo mismo: los temas de Estadística son los primeros en caerse de la programación, especialmente cuando el tiempo aprieta. ¿Es realmente la falta de tiempo la que impide que se dé la Estadística?

.Situación actual Si analizamos los cambios que después de este proceso se han producido en la práctica real del aula el panorama es absolutamente frustrante. Esta claro que se reconoce una gran importancia a la formación de los estudiantes sobre ideas probabilísticas y estadísticas y su mutua interdependencia. Un ejemplo significativo lo constituye el currículo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria. De los cinco bloques de contenidos que se proponen para este nivel de enseñanza dos están relacionados con la Estadística:

• 1. "Interpretación, representación y tratamiento de la información"
• 2. "Tratamiento del azar"

El hecho es que muchos profesores no se sienten cómodos con esta materia, la dejan para el final del programa, se trata muy brevemente, o en forma excesivamente formalizada y cuando es posible la omiten (es ya conocido por todos como en muchas memorias de final de curso aparece la frase “Se han dado todas las unidades didácticas de la programación menos la de Estadística y Probabilidad”). En el fondo se hace lo mismo de siempre, salvo por la actualidad de los datos que se manejan cuando se llega a dar. Ahora no se puede decir como años atrás que nos faltan recursos para poder enseñar la estadística de otra forma, en general hay un buen número de materiales y propuestas al alcance de todo el mundo.Cuando nos quedan estos temas sin dar la disculpa es casi siempre la falta de tiempo. Pero, ¿es realmente la falta de tiempo la que impide que se dé la Estadística? Si es por eso, ¿por qué no se caen las ecuaciones o los polinomios o al menos un año una cosa y otro otra diferente? Casi siempre lo que se cae es la estadística y si hubiera alguna duda quizás sería la geometría.
Las razones son más profundas y tienen que ver con la poca apreciación que buena parte del profesorado en ejercicio tiene hacia este bloque de contenidos. En definitiva parece claro que la presencia de la estadística en el currículo oficial no basta para garantizar que se desarrolle adecuadamente en el aula

Estadística y azar en la vida cotidiana Hay argumentos más que contundentes para defender una amplia presencia de la estadística en el currículo y para ello no tenemos más que mirar a nuestro alrededor. Por simple que sea el análisis que hagamos de cuáles son los contenidos matemáticos que más presencia tienen en nuestra sociedad y, en consecuencia, cuáles deben ser los conocimientos matemáticos que nuestros alumnos deben poseer para ejercer una ciudadanía inteligente, es indudable que la estadística ocupa un lugar destacado. Podemos destacar dos razones fundamentales para entender que la enseñanza de la estadística y la probabilidad son imprescindibles:

• La amplia presencia que la información de tipo estadístico tiene en los medios de comunicación
• El análisis de datos y la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre son situaciones con las que nos encontramos casi continuamente en nuestra vida cotidiana.

La Estadística en la Universidad En la formación profesional y en la universidad los cursos sobre estadística aplicada se incluyen prácticamente en todas las especialidades (Matemáticas, Medicina, Biología, Farmacia, Economía, Empresariales, Sicología, Sociología, Ciencias de la Educación, Ingeniería,...)Los alumnos llegan a la universidad sin los conocimientos básicos y es preciso comenzar el programa repitiendo los contenidos de estadística descriptiva y cálculo de probabilidades que debieran haber asimilado en la escuela. Los profesores universitarios, que deben tratar de llegar a la Inferencia Estadística, al menos a sus comienzos, ya que ésta parte es la que verdaderamente les resultará de mayor utilidad a los alumnos, han de acelerar las explicaciones, suprimir las actividades prácticas y gran parte de las demostraciones o razonamientos que podrían llevar al alumno a comprender mejor la metodología de la estadística. El alumno no puede asimilar el contenido en un tiempo tan limitado y sólo consigue un aprendizaje memorístico que será incapaz de aplicar en su futura vida profesional

¿Cómo enseñar Estadística y Azar? en los Marcos Teóricos de PISA 2003 (el Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos), se afirma que
"La estadística aporta a la formación matemática algo importante y único: el razonamiento a partir de datos empíricos inciertos. Este tipo de pensamiento estadístico debería ser parte del equipamiento mental de todo ciudadano inteligente”En los Principios y Estándares Curriculares del National Council of Teachers of Mathematic (NCTM, 2000), traducidos por la SAEM Thales, también se parte de una concepción similar de la estadística:
"Los programas de enseñanza de todas las etapas deberían capacitar a todos los estudiantes para formular preguntas que puedan abordarse con datos y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas; seleccionar y utilizar los métodos estadísticos apropiados para analizar los datos; desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos; comprender y aplicar conceptos básicos de probabilidad" Todo esto nos proporciona pautas para el tratamiento de estos temas en el aula. A una mayor variedad y cantidad de contenidos estadísticos se une también la recomendación sobre un cambio en el enfoque: Se trata de presentar el análisis exploratorio de datos, centrar la estadística sobre las aplicaciones y mostrar su utilidad a partir de áreas diversas.Basta comparar las tareas, ejercicios y problemas, que se proponen habitualmente en la mayoría de los libros de texto para la enseñanza de la Estadística, con los problemas reales que un ciudadano se supone que ha de resolver con ayuda de esos conocimientos. Proponemos:

• Aplicar el método estadístico al tratamiento de una situación determinada, es decir, actividades que contengan cuestiones como decidir qué datos son los que necesitamos para conocer algo, cómo podemos obtenerlos, cuál puede ser la mejor forma de organizarlos, es decir, cuáles pueden ser las tablas o las gráficas más adecuadas para presentarlos, qué parámetros utilizar en una situación determinada, qué interpretación conjunta cabe hacer a partir de los datos organizados y de los cálculos efectuados,
• Actividades para saber leer, interpretar y criticar una información estadística tal como parece, por ejemplo, en los medios de comunicación.
• Actividades que planteen la toma de alguna decisión a partir de los datos analizados, pidiendo además que al hacerlo se evalúe el margen de incertidumbre correspondiente.
• En el caso de la Probabilidad, actividades para el acercamiento al azar a partir del análisis de datos recogidos en experiencias aleatorias y el uso de técnicas más elementales y descriptivas, para el tratamiento de los fenómenos de azar, como las tablas y los diagramas de árbol, en detrimento de otras técnicas de recuento más formales, basadas en la combinatoria clásica.

La mejor forma de enseñar estadística, quizás sea, introducir en las clases el trabajo con proyectos, se trata de presentar las diferentes fases de una investigación estadística: planteamiento de un problema, decisión sobre los datos a recoger, recogida de datos y obtención de conclusiones sobre el problema planteado.

comentario de la clase sobre actividad referida a aleatoriedad

   Todo empieza por un práctico en grupo realizado en clases .Éste  consiste en un experimento   en el cual se  lanza una moneda 40 veces,cada una de las dos personas involucradas en él . El resutado fue muy distinto, por lo  cual se le preguntó a dos grupos de alumnos de 14 y 18 años si alguno de estos dos habia hecho trampa:

Una vez terminada la revisión del práctico realizado en clases, pudimos concluir que fue indispensable para aclarar y dicernir el significado de aleatoriedad, pues resolvimos los ejercicios con una mala definición, por ello el resultado fue equívoco por  no haber entendido correctamente  la embergadura de este concepto.

La Explicación de la prefesora nos ayudo para poder resolver estas preguntas de forma correcta. También me di cuenta de la importancia y complejidad de la estadística, pues a iguales resultados se les puede atribuir diferentes interpretaciones. Conocí varias intituciones  que se dedican a plicar esta rama que es  la estadística, sin embargo los estudiantes podemos contestar esas preguntas de la actividad en clases de diferentes formas, pues todo depende del conocimiento  y desconocimientode signifcados implicados, es por esto que hubo una diferencia tan enmarcado en las respuestas entre los estudiantes de 14 y 18 años frente a misma pregunta. Los de 18 decían en mayor porcentaje no tener certeza si existía trampa o no , por otro lado los niños de 14 encontraban que el que obtuvo los resultados alternardos entre cara y sello había hecho trapa. 

Por lo mencionado anteriormente , yo no manejaba correctamente el significado de aleatoriedad, pero después de salir de la sala de clases me di cuenta de la complejidada que abarca este concepto, por ejemplo:

Aleatorio: Incluso lo que es aleatorio para una persona puede no serla para otra, por lo que ,en esta acepción,tendría un carácter subjetivos:El azar no es mas que la medida de nuestra ignorancia. Los fenomenos fortuitos son , por definicion aquellos cuyas leyes ignoramos.

 

 

 

 

Bienvenidos

 Mi nombre es Samuel Fuentes, soy estudiante de Pedagogía en Educación Matemáticas de la Universidad del Bío Bío en Chillán, Chile.

Este blog está creado con el objetivo de darles a conocer teorías,pensamientos ,deducciones de la Asignatura de Didáctica Estadística. Espero que todos uds me escriban dando su opiniones, no se les olvide que todas son valiosas, la invitacion esta hecha...